Calculus Volume 2: Textbook

دورة حساب التفاضل والتكامل العامة من فصلين أو ثلاثة فصول لتعزيز تعلم الطلاب

تم تصميم حساب التفاضل والتكامل من أجل دورة حساب التفاضل والتكامل النموذجية التي تتكون من فصلين أو ثلاثة فصول دراسية ، وتتضمن ميزات مبتكرة لتعزيز تعلم الطلاب. يوجه التطبيق الطلاب من خلال المفاهيم الأساسية لحساب التفاضل والتكامل ويساعدهم على فهم كيفية تطبيق هذه المفاهيم على حياتهم الحقيقية والعالم من حولهم. ينقسم التطبيق إلى ثلاثة مجلدات من أجل المرونة والكفاءة. يغطي المجلد 2 التكامل والمعادلات التفاضلية والمتواليات والمتسلسلات والمعادلات البارامترية والإحداثيات القطبية.

✨ محتويات التطبيق ✨

1. التكامل

1.1 المساحات التقريبية

1.2 لا يتجزأ المحدد

1.3 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

1.4 معادلات التكامل ونظرية التغيير الصافي

1.5 الاستبدال

1.6 التكاملات التي تتضمن الدوال الأسية واللوغاريتمية

1.7 التكاملات الناتجة عن الدوال المثلثية المعكوسة

2. تطبيقات التكامل

2.1 المناطق بين المنحنيات

2.2 تحديد الأحجام عن طريق التقطيع

2.3 أحجام الثورة: أصداف أسطوانية

2.4 طول القوس للمنحنى ومساحة السطح

2.5 التطبيقات الفيزيائية

2.6 لحظات ومراكز الكتلة

2.7 التكاملات والدوال الأسية واللوغاريتمات

2.8 النمو الأسي والانحطاط

2.9 حساب الدوال الزائدية

3. تقنيات التكامل

3.1 التكامل بالتقسيم

3.2 التكاملات المثلثية

3.3 التعويض المثلثي

3.4 الكسور الجزئية

3.5 استراتيجيات أخرى للتكامل

3.6 التكامل العددي

3.7 التكاملات غير الصحيحة

4. مقدمة في المعادلات التفاضلية

4.1 أساسيات المعادلات التفاضلية

4.2 مجالات الاتجاه والطرق العددية

4.3 المعادلات القابلة للفصل

4.4 المعادلة اللوجيستية

4.5 المعادلات الخطية من الدرجة الأولى

5. المتتاليات والمتسلسلات

5.1 التسلسلات

5.2 سلسلة لانهائية

5.3 الاختلاف والتكامل الاختبارات

5.4 اختبارات المقارنة

5.5 سلسلة متناوبة

5.6 اختبارات النسبة والجذر

6. سلسلة الطاقة

6.1 سلسلة ووظائف الطاقة

6.2 خصائص سلسلة الطاقة

6.3 سلسلة تايلور وماكلورين

6.4 العمل مع سلسلة تايلور

7. المعادلات البارامترية والإحداثيات القطبية

7.1 المعادلات البارامترية

7.2 حساب التفاضل والتكامل للمنحنيات الحدودية

7.3 الإحداثيات القطبية

7.4 المساحة وطول القوس في الإحداثيات القطبية

7.5 المقاطع المخروطية

أ | جدول التكاملات

ب | جدول المشتقات

ج | مراجعة ما قبل حساب التفاضل والتكامل