Real Pi Benchmark

基准测试设备的性能，计算圆周率的数字，搜索模式

RealPi 提供了一些最好和最有趣的 Pi 计算算法。此应用程序是一个基准测试，用于测试您的 Android 设备的 CPU 和内存性能。它将 Pi 的值计算为您指定的小数位数。您可以查看和搜索结果数字中的模式，以在 Pi 中查找您的生日，或查找著名的数字序列，如“费曼点”（第 762 位连续六个 9）。位数没有硬性限制，如果您遇到冻结，请参阅下面的“警告”。

在 100 万位的 AGM+FFT 公式上留下您的 Pi 计算时间的评论。也是您可以计算的最多数字，这会测试您手机的内存。作者的 Nexus 6p 需要 5.7 秒才能达到 100 万位。请注意，AGM+FFT 算法以 2 的幂次方工作，因此计算 1000 万位所需的时间和内存与 1600 万位一样多（内部精度显示在输出中）。在多核处理器上，RealPi 测试单核的性能。要获得准确的基准时间，请确保没有其他应用程序正在运行，并且您的手机温度不足以限制 CPU。

搜索功能：

使用它来查找 Pi 中的模式，例如您的生日。为获得最佳结果，使用 AGM + FFT 公式计算至少一百万位，然后选择“搜索模式”菜单选项。

以下是可用算法的摘要：

-AGM + FFT 公式（算术几何平均值）：这是计算 Pi 的最快可用方法之一，并且是 RealPi 在按下“开始”时使用的默认公式。它作为本机 C++ 代码运行，并基于 Takuy​​a Ooura 的 pi_fftc6 程序。对于数百万位数，它可能需要大量内存，这通常成为您可以计算多少位数的限制因素。

-Machin 公式：这个公式是 John Machin 于 1706 年发现的。它没有 AGM + FFT 快，但会随着计算的进行实时显示 Pi 的所有位数。在设置菜单中选择此公式，然后按“开始”。它是用 Java 编写的，使用 BigDecimal 类。计算时间可能开始变长，大约 200,000 位，但在现代手机上，如果您有耐心，您可以使用 Machin 计算和查看 100 万位。

-Gourdon 的 Pi 公式的第 N 位：这个公式表明可以（令人惊讶地）计算 Pi 的“中间”的十进制数字而不计算前面的数字，并且需要很少的内存。当您按下“第 N 位”按钮时，RealPi 确定 9 位 Pi 以您指定的数字位置结尾。它作为本机 C++ 代码运行，并基于 Xavier Gourdon 的 pidec 程序。虽然它比 Machin 的公式快，但在速度上却无法击败 AGM + FFT 公式。

-Bellard 的 Pi 公式的第 N 位：Gourdon 的 Pi 的第 N 位算法不能用于前 50 位，因此如果位数 < 50，则使用 Fabrice Bellard 的这个公式。

其他选项：

如果您启用“睡眠时计算”选项，RealPi 将在您的屏幕关闭时继续计算，这在计算 Pi 的多位数字时很有用。在不计算或计算完成后，您的设备将像往常一样进入深度睡眠。

警告：

此应用程序在进行长时间计算时会很快耗尽您的电池电量，尤其是在“睡眠时计算”选项打开的情况下。

计算速度取决于您设备的 CPU 速度和内存。在非常多的数字中，RealPi 可能会意外终止或不产生答案。它也可能需要很长时间才能运行（几年）。这是由于需要大量内存和/或 CPU 时间。您可以计算的位数上限取决于您的 Android 设备。

对“睡眠时计算”选项的更改对下一次 Pi 计算生效，而不是在计算中间生效。