Sudoku

سودوکو یک پازل شماره گذاری ترکیبی با منطق مبتنی بر منطق است

سودوکو (digit-single) (که ابتدا شماره Place نامیده می شود) یک پازل شماره گذاری ترکیبی با منطق مبتنی بر منطق است. هدف این است که 9 × 9 شبکه را با رقم ها پر کنید به طوری که هر ستون، هر ردیف و هر یک از 9 × 3 subgrids که شبکه را تشکیل می دهند (همچنین به نام "جعبه"، "بلوک" یا "مناطق") حاوی تمام ارقام از 1 تا 9. پازل تنظیم کننده یک شبکه به طور جزئی تکمیل فراهم می کند، که برای یک پازل به خوبی مطرح یک راه حل واحد است.

بازی های انجام شده همیشه یک نوع مربع لاتین با محدودیت اضافی در محتویات مناطق فردی است. به عنوان مثال، یک عدد صحیح تک یکسان ممکن است دو بار در همان ردیف، ستون یا هر یک از 9 زیرماهی 3 × 3 9 × 9 هیئت پخش بازی ظاهر نشود.

یک شبکه سودوکو تکمیل شده نوع خاصی از مربع لاتین با ویژگی اضافی بدون مقدار تکراری در هر یک از 9 بلوک (یا جعبه 3 × 3 سلول) است. رابطه بین دو نظریه شناخته شده است، پس ثابت شد که یک فرمول مرتبه اول که بلوک های ذکر نشده را برای سودوکو معتبر است اگر و فقط اگر آن را برای مربعات لاته معتبر است.

مشکل کلی حل پازل سودوکو در شبکه n2 × n2 بلوک n × n شناخته شده به NP-کامل است. بسیاری از الگوریتم های کامپیوتری، مانند پیاده سازی backtracking و رقص، می توانند اکثر 9 × 9 پازل را به صورت موثر حل کنند، اما انفجار ترکیبی در صورت افزایش n رخ می دهد، و محدودیت هایی را برای خواص سودوکو ایجاد می کند که می تواند ساخته شود، تحلیل و حل شود. یک پازل سودوکو می تواند به عنوان یک مشکل رنگ آمیزی بیان شود. هدف این است که رنگ آمیزی یک گراف خاص را با رنگ آمیزی 9 رنگ بسازیم.