Linear Programming Guide

lineaire programmeermaximalisatieproblemen met behulp van de Simplex-methode

simplex-methode, standaardtechniek in lineaire programmering voor het oplossen van een optimalisatieprobleem, typisch een probleem met een functie en verschillende beperkingen uitgedrukt als ongelijkheden. De ongelijkheden definiëren een veelhoekig gebied en de oplossing bevindt zich meestal op een van de hoekpunten. De simplex-methode is een systematische procedure voor het testen van de hoekpunten als mogelijke oplossingen.

Sommige eenvoudige optimalisatieproblemen kunnen worden opgelost door de beperkingen in een grafiek te tekenen. Deze methode is echter alleen bruikbaar voor systemen van ongelijkheden waarbij twee variabelen betrokken zijn. In de praktijk gaat het bij problemen vaak om honderden vergelijkingen met duizenden variabelen, wat kan resulteren in een astronomisch aantal extreme punten. In 1947 George Dantzig, een wiskundig adviseur voor de V.S. Air Force, bedacht de simplex-methode om het aantal extreme punten dat moet worden onderzocht te beperken. De simplex-methode is een van de meest bruikbare en efficiënte algoritmen die ooit zijn uitgevonden, en het is nog steeds de standaardmethode die op computers wordt gebruikt om optimalisatieproblemen op te lossen.