Высшая математика

Các hướng dẫn tốt nhất cho sinh viênNó chứa một khóa học đầy đủ các bài giảng về toán học cao hơn

Лучший справочник для студентов! Содержит 62 лекции по 8 основным разделам курса высшей математики.

Краткость и сжатость материала сочитается с достаточным уровнем строгости и полноты изложения.

В справочнике вы найдете:

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

- Вектор в повернутой системе координат или взаимосвязь основных понятий линейной алгебры

- Определители и их свойства

- Матрицы и действия над ними

- Системы линейных уравнений и их исследование

- Решение систем линейных уравнений

- Скалярное произведение векторов

- Векторное и смешанное произведение векторов

- Уравнения плоскости и прямой

- Уравнения прямой и плоскости

- Линейные операторы

- Квадратичные формы и классификация кривых второго порядка

- Кривые второго порядка

- Поверхности второго порядка

Введение в математический анализ

- Комплексные числа и их свойства

- Переменные и пределы

- Непрерывность функции и ее разрывы

- Бесконечно малые, бесконечно большие и эквивалентные функции

Дифференциальное исчисление

- Пpоизводная, ее геометpический и механический смысл

- Вывод таблицы производных

- Дифференциал функции

- Формула Тейлора

- Теоремы о среднем

- Правило Лопиталя

- Необходимые и достаточные условия экстремума функции

- Выпуклость, точка перегиба и асимптоты кривой

Интегральное исчисление

- Неопредел¨енный интеграл или свойства первообразных

- Определенный интеграл и его свойства

- Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле

- Методы интегрирования

- Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений

- Геометрические приложения определенных интегралов

- Несобственные интегралы

- О других методах интегрального исчисления

Обыкновенные дифференциальные уравнения

- Метод изоклин

- Дифференциальные уравнения 1-го порядка

- Дифференциальные уравнения 2-го порядка

- Линейные дифференциальные уравнения высших порядков

- Метод вариации произвольных постоянных

- Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами

- Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами

- Система линейных однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами

- Фазовые траектории и особые точки дифференциальных уравнений

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

- Частные производные

- Полный дифференциал

- Дифференциальные операторы

- Безусловный экстремум

- Условный экстремум

- Условный экстремум в физике и экономике

Интегральное исчисление функции нескольких переменных

- Кратные интегралы

- Замена переменных в кратных интегралах

- Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода

- Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода

Теория рядов

- Сходимость и сумма числового ряда

- Достаточные признаки сходимости

- Ряд Дирихле. Знакопеременные ряды

- Функциональные ряды

- Интегрирование и дифференцирование степенных рядов

- Вычисление иррациональных чисел и определ¨енных интегралов

- Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов

- Тригонометрические ряды

- Комплексный ряд Фурье

- Интеграл Фурье