Calculus in Virtual Reality

Lessen over Calculus en Meetkunde in een VR-setting

Lessen over Calculus en Meetkunde in Virtual Reality!

We hebben letterlijke diepte toegevoegd aan de calculus!

De CalcVR-app maakt gebruik van een Google Cardboard-headset om de gebruiker in staat te stellen concepten te visualiseren in multivariabele calculus binnen een virtual reality-omgeving. De gebruiker kan zijn eigen objecten voor visualisatie specificeren en lessen volgen over de geometrie en calculus van multivariabele functies en de bijbehorende oppervlakken. Daarnaast zijn er interactieve demonstraties waar de gebruiker de concepten die in de lessen worden behandeld verder kan verkennen. Omdat deze elementen virtueel worden weergegeven, kan de gebruiker de diepte van deze wiskundige objecten en de meerdere facetten die een rol spelen bij de studie van deze wiskundige onderwerpen zien.

Gebruikers kunnen elke Google Cardboard (v1.0, v2.0) of compatibele viewer gebruiken om in drie dimensies aan lessen met betrekking tot calculus en geometrie te werken. De headset moet een capacitieve aanraakknop hebben of de gebruiker moet een Bluetooth-controller gebruiken

Deze app bevat de volgende modules:

3D-coördinaten

- Rechthoekige 3D-coördinaten

- Cilindrische coördinaatmetingen

- Cilindrische coördinatengrafieken en regio's

- Sferische coördinaatmetingen

- Sferische coördinatengrafieken en regio's

- Geometrie van vectoren in 3D Quiz

Grafieken in 3D

- Coördinaten en grafieken in 3D

- Fundamentele vlakken

- Grafieken in 3D

- Cilinderoppervlakken

- Lijnen in 3D

- Vliegtuigen in 3D

- Quiz op lijnen in 3D

- Quiz over vliegtuigen in 3D

- Quadric Surface Playground en exploratie

Curven en oppervlakken

- Parametriseren van curven

- Parametriseren van oppervlakken

- Transformaties van oppervlakken

- Demo kwadratische oppervlakken

- Surface Plotting Demo (voor parametrische vormen van oppervlakken)

Vector gewaardeerde functies van 1 variabele

- Interactieve speeltuin met gebruikersinvoer (inclusief dynamische vector- en scalaire berekeningen/visualisaties)

- Plotten VVF

- Snelheid

- Snelheid

- Boog lengte

- Versnelling

- Eenheid Tangent Vector

- Eenheid Normale Vector

- Splitsing van versnelling

- Kromming

- De binormale vector

Vectorvelden

- Speeltuin voor vectorveldvisualisatie

- Vectorvelden plotten

- Divergentie van een vectorveld

- Krul van een vectorveld

Multivariabele functies (update komt in de herfst van 2021)

- Multivariabele functies plotten

-Contourplots

-Grenzen en continuïteit

-Gedeeltelijke derivaten

-Directionele derivaten

-gradiënten

-Tangente vlakken en lineariteit

-Extrema van multivariabele functies

-Extrema op compacte regio's

Vectorrekening

-Lijnintegralen van scalaire functies

-Lijnintegralen van vectorvelden

-Surface Integrals (binnenkort beschikbaar)

Integratie (binnenkort beschikbaar)

-Het doel van deze materialen is om studenten kennis te laten maken met belangrijke ideeën uit multivariabele calculus in een virtual reality-omgeving.

- Deze moeten niet worden beschouwd als een op zichzelf staande set materialen, maar moeten in plaats daarvan het werk en het lezen van studenten aanvullen.

- We hebben deze ontworpen om te werken met een interface met één knop of met een Bluetooth-controller. We hopen later meer functionaliteit toe te voegen, inclusief haaien met laserstralen op hun hoofd (geen grapje, maar haaien met lasers is moeilijker dan je denkt te implementeren...).

- Wij vinden het erg belangrijk dat deze materialen voor een zo groot mogelijke groep beschikbaar en bruikbaar zijn. We hebben ons gericht op de laagst mogelijke hardwarebeperkingen. In de toekomst zullen we misschien meer ontwikkelen voor de geavanceerde VR-sets, maar Google Cardboard stelt ons in staat om een ​​zo breed mogelijk publiek te bereiken.