Touch Pythagoras

De Stelling van Pythagoras interactieve inclusief 6 bewijzen. Visuele en algebra.

De stelling van Pythagoras Interactief: a^2 + b^2 = c^2

App :

de lengte van de benen veranderen (slepen).

verander de lengte van de hypotenusa met twee vingers.

zoom (knijp zoom) en draai de figuur (slepen).

Er zijn 6 manieren om de stelling van Pythagoras te bekijken.

- Unit oppervlakken.

- Twee gelijkwaardige vierkanten met hetzelfde oppervlak.

- Het vierkant voor elk been in het vierkant van de hypotenusa (Euclide)

- Pingi - Dudeney-bewijs.

- Da Vinci.

- Bhaskara-redenering.

Wijzig de precisie van de lengtes. (In het contextmenu)

Deze applicatie is ook een klein laboratorium om te onderzoeken over de stelling van Pythagoras:

U kunt bijvoorbeeld eenvoudig experimenteren, op zoek naar de exacte oplossingen van de stelling van Pythagoras:

3² + 4² = 5² is niet de enige exacte oplossing:

Onder de 21 zijn er 3 primitieve triples:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (Geen echt primitief resultaat: veelvoud van 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (Geen echt primitief resultaat: veelvoud van 3,4,5)

12² + 16² = 20² (Geen echt primitief resultaat: veelvoud van 3,4,5)

Evenzo is het ook mogelijk om de oplossingen onder 31 te vinden (11 oplossingen in totaal: maar slechts 5 primitieven)

Of oplossingen onder 101 (52 oplossingen in totaal: maar slechts 16 primitieven)

Meer primitieve pythagoreïsche triples:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras maakt deel uit van de collectie Touch Math Apps