Touch Pythagoras

Il Teorema di Pitagora interattivo di cui 6 prove. Visiva e algebra.

Il teorema di Pitagora interattivo: a^2 + b^2 = c^2

Applicazione:

modificare la lunghezza delle gambe (trascinamento).

modificare la lunghezza dell'ipotenusa con due dita.

zoom (pinch zoom) e ruotare la figura (trascinamento).

Ci sono 6 modi per visualizzare il teorema di Pitagora.

- Superfici dell'unità.

- Due quadrati equivalenti contenenti la stessa superficie.

- Il quadrato per ogni cateto nel quadrato dell'ipotenusa (Euclide)

- Pingi - A prova di Dudeney.

- Da Vinci.

- Ragionamento Bhaskara.

Modificare la precisione delle lunghezze. (Nel menu contestuale)

Questa applicazione è anche un piccolo laboratorio per indagare sul Teorema di Pitagora:

Ad esempio, puoi sperimentare facilmente, cercando le soluzioni esatte del Teorema di Pitagora:

3² + 4² = 5² non è l'unica soluzione esatta:

Al di sotto di 21, ci sono 3 triple primitive:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (Non un vero risultato primitivo: multiplo di 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (Non un vero risultato primitivo: multiplo di 3,4,5)

12² + 16² = 20² (Non un vero risultato primitivo: multiplo di 3,4,5)

Allo stesso modo è anche possibile trovare le soluzioni sotto 31 (11 soluzioni in tutto: ma solo 5 primitive)

Oppure soluzioni inferiori a 101 (52 soluzioni in tutto: ma solo 16 primitive)

Terne pitagoriche più primitive:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras fa parte della collezione Touch Math Apps