Calculus

Naucz się graficznie koncepcji rachunku różniczkowego. Ciągłość, pochodne i integracja.

W tym kursie zrozumiemy graficznie podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego i całkowego. Oczekuje się, że uczniowie uczą się rachunku różniczkowego lub mają wstępną wiedzę na temat rachunku różniczkowego. Pojęcia matematyki są abstrakcyjne, co utrudnia wyjaśnienie. Wizualizacje są ważne w matematyce. Potrzebne są narzędzia i oprogramowanie, które można łatwo zintegrować z nauczaniem i uczeniem się. Setki oprogramowania i narzędzi są dostępne w wersji Open Source, licencjonowanej i płatnej. Jednak nie jest dostępne żadne specjalne oprogramowanie ani narzędzie do wyjaśnienia poszczególnych pojęć z różnych dziedzin matematyki dla studentów studiów podyplomowych i podyplomowych. Celem tego kursu jest wykorzystanie narzędzi open source i bezpłatnych narzędzi do graficznego zrozumienia koncepcji rachunku różniczkowego i całkowego. Te narzędzia są opracowane przeze mnie lub dostępne bezpłatnie z innych źródeł.

Rachunek jest badaniem szybkości zmian. Rachunek różniczkowy został opracowany w drugiej połowie XVII wieku przez dwóch matematyków, Leibniza i Newtona.

To Newton opracował rachunek różniczkowy i zastosował go bezpośrednio do zrozumienia układów fizycznych. Niezależnie Leibniz opracował oznaczenia stosowane w rachunku różniczkowym.

W tym kursie będziemy się uczyć

1. Rzeczywiste funkcje zmiennych rzeczywistych i wykresy funkcji standardowych

2. Granice funkcji

3. Ciągłość funkcji

4. Zróżnicowanie funkcji

5. Twierdzenia o wartości średniej

6. Integracja Riemann