Fórmula matemática para el volumen

Longitud, área, volumen: ¿los necesitamos?

Una herramienta importante que uno puede usar para comprender diferentes conceptos es la pregunta: "¿los necesitamos?" Aquí, por "nosotros", me refiero a toda la humanidad como un todo. Es decir, ¿puedes pensar en un escenario fuera de la sala de examen donde una persona siente la necesidad de inventar el concepto en cuestión? Por supuesto, si existe un concepto en los libros de texto de hoy, la primera persona que inventó no podría haber sido motivado por el bien en un examen que probó ese concepto. A menudo es útil imaginarse en los zapatos de esa persona y pensar en la razón que lo llevó al descubrimiento.

Déjame demostrar

Volumen. Todos sabemos que el volumen de un cuboide es la longitud multiplicada por la anchura multiplicada por la altura y el volumen de una esfera es cuatro tercios de pi por su radio en cubos. ¿Pero realmente necesitamos definir esta cantidad llamada volumen? ¿Realmente necesitamos todas estas fórmulas para calcularlo? Pongámonos en la piel de un posible inventor del concepto.

Imagine que vive en un mundo donde nadie sabe cómo calcular el volumen de diferentes objetos. El gobernante de tu reino es un hombre que se interesa por el arte y la arquitectura. Visita a su amigo en Egipto y está fascinado por las pirámides. A su regreso, te convoca al tribunal y te ordena construir una réplica exacta en tu propio reino. También le informa que su buen amigo egipcio ha accedido amablemente a proporcionarle un millón de ladrillos. ¿Son suficientes un millón de ladrillos para construir una réplica exacta?

Está claro que para responder a esa pregunta, debe calcular el volumen de la pirámide, el volumen total de todos los ladrillos combinados y ver cuál es más grande. Así que, aquí vamos. Aquí hay una situación en la que realmente necesita una fórmula para el volumen.